La función matemática ingresada por el usuario se procesa mediante un parser que la convierte en una estructura de árbol comprensible para el sistema.
Se respeta escrupulosamente el orden de operaciones (PEMDAS/BODMAS).
Se detectan expresiones implícitas, como:
5x → interpretado como 5 * x
x(3) → interpretado como x * (3)
Procesamiento en el backend
Al solicitar el cálculo, la función se envía al servidor.
Se convierte a un formato compatible con SymPy, el motor de álgebra computacional utilizado.
SymPy aplica reglas de derivación como:
Regla del producto
Regla del cociente
Regla de la cadena
La expresión se simplifica y se calcula la derivada paso a paso.
Cálculo de derivadas
Las derivadas se calculan simbólicamente, lo que permite obtener resultados exactos (no aproximaciones numéricas).
Se soportan derivadas de orden superior:
Segunda derivada
Tercera derivada
etc.
Visualización y resultados
El resultado se devuelve en formato LaTeX, para una representación matemática clara en el navegador.
Funciones avanzadas
Gráficos interactivos: Se generan con bibliotecas JavaScript para visualizar la función y su derivada.
Marcado automático de puntos clave: En los gráficos se destacan puntos importantes como raíces, máximos y mínimos locales, puntos de inflexión y asíntotas, para facilitar la interpretación visual rápida.
Análisis de dominio: Se determina automáticamente el dominio válido antes de derivar.
Soporte para funciones especiales:
Logaritmos
Funciones trigonométricas
Funciones exponenciales
Entre otras
Tecnologías clave
Frontend: JavaScript (parser y visualización interactiva)
Backend: Python con SymPy (cálculo simbólico) y Flask (servidor web)
Renderizado matemático: LaTeX para representar fórmulas y MathLive para visualización e interacción en el navegador
